Capacidade de um Canal de Comunicação

Lei de Nyquist: Todo sistema de comunicação procura tirar o máximo proveito do seu canal de comunicação transmitindo na sua taxa de transmissão máxima. Com a finalidade de determinar a taxa de transmissão máxima em um canal sem ruído, H. Nyquist, em 1924, demonstrou que um sinal com banda passante W Hz pode representar uma sequência de dados de 2 W. Se considerarmos que o sinal pode ter V níveis discretos, o Teorema de Nyquist prova que a capacidade máxima C do canal é dada pela Equação:

Logo, um canal de voz de 3 kHz (linha telefônica) não pode transmitir sinal binário (V=2) a uma taxa maior que 6.000 bps. Em um sistema de comunicação com 16 níveis (V=16) poderia se transmitir informações a uma taxa de 24.000 bps.

Lei de Shanon: Claude Shanon, em 1948, estendeu o trabalho e Nyquist para o caso de ruído gaussiano (ruído branco) e provou que a capacidade máxima do canal é dada pela Equação:

A expressão S/N é chamada de relação sinal ruído e indica a potência do sinal S em relação a potência do ruído N. Esta relação geralmente é fornecida em decibéis (dB) e corresponde a 10 log S/N. Por exemplo, uma relação S/N de 100 é igual a 20 dB e de 1.000 é igual a 30 dB.

Assim, a linha telefônica com banda passante 3 kHz e com uma relação sinal ruído de 30 dB (valor normalmente aceitável) encontramos uma capacidade C= 30 kbps.

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